Las matemáticas del aparcamiento: una cuestión de estadística y lógica

¿Hasta dónde llega la practicidad del teórico mundo de las matemáticas en nuestra vida cotidiana? Mucha gente diría que no muy lejos, pero hasta en algo tan habitual como buscar un lugar para aparcar conocerlas bien puede ahorrar tiempo. Además, tampoco hay que ser un genio de los números para aprender algunas reglas sencillas y aplicarlas en la práctica. He aquí un par de ejemplos:

¿Cuántos coches caben aparcados en una calle? – Un matemático llamado Rényi se hizo esa misma pregunta y obtuvo una respuesta relativamente simple: la densidad media de los coches aparcados es del 75 por ciento respecto al espacio disponible. El 0,7475979… más exactamente.

En otras palabras, si en una calle razonablemente larga (digamos de 100 metros) cabrían perfectamente “empaquetados” 25 coches de 4 metros cada uno, las matemáticas predicen que lo normal es que quepan 18 ó 19 coches en ese mismo espacio, debido a cómo se colocan irregularmente a lo largo del tiempo, con más o menos huecos entre medias. A quienes se dedican al urbanismo, tienen que organizar aparcamientos públicos o colocar los coches en una boda o evento multitudinario les resultará útil el dato.

¿Cómo encontrar una plaza libre en un aparcamiento de un centro comercial abarrotado? De nuevo las matemáticas llegan al rescate, esta vez con un truco práctico. Según el matemático Joe Pagano, la forma óptima de hacerlo consiste en quedarse parado en un lateral que permita ver unos 20 coches delante de ti (si son más, mejor). Al cabo de 9 minutos como máximo –más o menos– alguno de ellos saldrá y podrás dirigirte cual lince a ocupar la plaza libre.

¿Suena a brujería? La idea se basa en ciertas suposiciones razonables, principalmente en que quienes van al centro comercial en coche salen como máximo a las tres horas de estar allí. Eso significa que si te quedaras mirando a 20 coches cualesquiera, independientemente de a qué hora llegaron, a los 180 minutos todos ellos habrían salido.

La fórmula: dividiendo 180 minutos entre 20 (coches) se obtienen 9 minutos, que es el tiempo en que según la distribución normal de probabilidad alguno de ellos saldrá de allí para que puedas ocupar su plaza. Podría ser incluso antes, si tuvieras la suerte de poder ver más coches simultáneamente: para 25 vehículos, el tiempo de espera es de siete minutos; si pudieras ver 40 sería tan solo de cuatro minutos y medio.

El “truco” tras las matemáticas es que la estadística permite garantizar –casi con toda probabilidad– que alguno de los coches saldrá en el tiempo estimado, aunque no te dice exactamente cuál de ellos será. Tan solo hay que asegurarse de poder ver suficientes plazas ocupadas, y de no cometer algún error obvio, como elegir la zona en que aparcan los empleados durante todo el día o algo parecido.

Comparado con andar dando vueltas refunfuñando por el parking, ¿no suena mucho más atractivo este método de aparcamiento probabilístico? Quienes lo utilizan a menudo dicen que las primeras veces conviene aplicarlo mirando el reloj para asombrarse con su efectividad. Alternativamente, también puede servir para asombrar a amigos y familiares. Puede ser una tensa espera, pero… ¡Todo sea por las matemáticas!

Foto | Ferrari California & Ferrari 575 Superamerica (CC) Hertj94 @ Flickr

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